In questo articolo affrontiamo la Regola del 500, forse la formula più famosa tra gli appassionati in ambito astrofotografico. 
Questo calcolo matematico e ti permetterà di ottenere foto nitide con stelle puntiformi, per una resa migliore delle tue composizioni astrofotografiche.
La formula è di per sé molto semplice, ma nasconde delle implicazioni non ovvie a chi magari si imbatte per la prima volta nel suo utilizzo. Per questo voglio accompagnarti nel confronto tra le diverse formule con esempi pratici, in modo che tu possa avere un’idea ancor prima di ritrovarti sul campo a sperimentare.

Cominciamo!

Regola del 500: A cosa serve

Partiamo col dire che non ci si imbatte nella Regola del 500 (R500) per causalità. Chi viene a conoscenza di questo rapporto è alla ricerca di un valore tempo di esposizione t in secondi adeguato a far apparire le stelle nella fotografia puntiformi. Avere stelle senza strisce è fondamentale in tutte quelle composizioni astrofotografiche che vogliono fermare un istante nel tempo (al contrario di tecniche come gli Startrails). La Regola del 500 inoltre si applica quando non si fa uso di una montatura con inseguitore, perché in quel caso l’inseguimento garantito da un buon allineamento alla polare e alle stelle garantisce astri puntiformi nel risultato finale.

Regola del 500: come si applica

Vediamo adesso la formulazione più popolare e approssimativa della formula del 500:

L’equazione di dice quindi di dividere il valore 500 per la lunghezza focale del nostro obiettivo (fisso o tele) in millimetri. in modo da ottenere il valore di t in secondi.
Esempio: se scatti con un obiettivo a 24mm , qualsiasi tempo uguale o inferiore a 500/24 = 20,83 secondi. Arrotonda all’intero inferiore e ottieni 20 come valore di riferimento da impostare sulla tua macchina fotografica, al di sopra del quale non devi salire.

Regola del 500 vs Regola del 600

Sul web sentirete spesso parlare della Regola del 600 (R600). In realtà queste due regole sono le stesse, ma cambia il numeratore. Si usa più frequentemente la R500 perchè è più restrittiva ed accorcia i tempi con risultati migliori ma, ve lo anticipo, entrambe le varianti producono risultati adeguati solo in prima approssimazione. Riporto comunque per completezza la Regola del 600, R600, che come avrai capito è data dalla seguente:

Regola del 500 e fattore di crop

Fin qui tutto semplice dirai. Beh, le cose non stanno proprio così, ma per proseguire nella nostra analisi introduciamo il concetto di crop factor cf.
Il fattore di crop è un valore che fornisce, se moltiplicato per la lunghezza focale dell’obiettivo, il valore di lunghezza focale equivalente a quello che si avrebbe su un corpo macchina con sensore full frame. 

Un po’ contorto, quindi andiamo passo dopo passo.

In fotografia il sensore full frame (36mm x 24mm) viene considerato uno standard, e le dimensioni di sensori differenti vengono sempre referenziate ad esso.Montare un obiettivo da 50mm su un sensore APS-C non equivarrà a montare la stessa lente su una EOS 6D ad esempio con sensore a formato pieno. Per sapere a quanto corrisponderebbe, dobbiamo infatti moltiplicare la lunghezza focale per il fattore di crop del sensore. Per semplicità, ti elenco sotto i principali sensori con i relativi valori di crop factor associati

Tipo di Sensore	Fattore di Crop cf
Full Frame	1,0
APS-H (Canon)	1,3
APS-C (Nikon DX, Pentax, Sony)	1,5
APS-C (Canon)	1,6
Foveon (Sigma)	1,7
Four Third	2

Esempio: 50mm su APS-C Canon corrispondono a 50×1,6 = 80 mm nativi su full frame.

Ti risulterà quindi chiaro che la Regola del 500 e la Regola del 600 possano essere modificate per considerare questo ulteriore fattore (R500-cf e R600-cf). Le formule modificate saranno quindi:

Regola del 500-cf: è sufficiente? 

A questo punto forse ti starai chiedendo se la formulazione appena riportata sia utile per la tua sessione di fotografia. La risposta sommaria è si: la regola del 500 è applicabile se vuoi ottenere risultati non professionali e non hai necessità di ritagliare la tua immagine finale (questo lo puoi fare se studi bene la composizione prima dello scatto!). 

Nonostante questo, è stata prodotta una formulazione accurata che prende in considerazione ulteriori parametri per un calcolo del tempo di esposizione preciso e che fornisca un risultato adatto a chi fa un uso.
Pensa a chi vuole sommare attraverso la tecnica dello stacking più scatti singoli in un un’unica immagine finale che vada ad integrare la somma dei singoli tempi di esposizione. è logico pensare che tutte le stelle che vogliamo andare a sovrapporre debbano essere puntiformi, altrimenti potremmo cadere in errori durante l’allineamento manuale o tramite software.
La formula considerata dagli addetti ai lavori come defintiva per il calcolo del tempo di esposizione prende il nome di Regola NPF:

Con f il valore di apertura focale dell’obiettivo e P il valore di pixel pitch. Vediamo il significato di questa formula:

• la lunghezza focale l rimane al denominatore, quindi più vogliamo avvicinarci al soggetto, minore dovrà essere il tempo di esposizione perché la stella attraverserà il nostro sensore con una velocità apparente più alta. Ovviamente anche in questo caso, correggendo il valore di lunghezza focale attraverso il fattore di crop, otterremo un denominatore ancor più grande per sensori dal formato non standard (ci riferiremo in questo caso alla NPF-cf):

• Il parametro f è inversamente proporzionale al tempo di esposizione che si ottiene. Perchè dico inversamente? Nell’articolo sul triangolo dell’esposizione ti ho spiegato che a valori alti di f corrisponde una chiusura maggiore del diaframma e viceversa;
• Il pixel pitch, tradotto dall’inglese “passo dei pixel”, è un rapporto che si ottiene dividendo la larghezza del sensore del tuo corpo macchina in mm per il numero di pixels del sensore sul lato lungo. 

Con riferimento alla mia EOS 80D e all’obiettivo EF-S 18-135 f/3.5-5.6 IS USM, ho ricavato quindi i seguenti valori: 

• Risoluzione Sensore: APS-C, 22.3 x 15 mm 
• Fattore di Crop: 1,6
• Pixel Pitch: 22,3/6000 = 0,000371 mm = 3.71 μm

Ho quindi ricavato una tabella di questo tipo, in modo da avere sempre un riferimento pronto per quando sono sul campo e voglio sapere quali valori di tempo di esposizione utilizzare in base alle impostazioni di scatto:

Regola del 500: Test e considerazioni finali

Facendo uso del nifty-fifty  EF 50 f/1.8 STM, che ho recensito in questo articolo, ho calcolato i valori di t per ognuna delle formule sopra citate, ed ho impostato il valore su corpo macchina che più si avvicinasse a quello ottenuto. Riporto quindi il risultato del test comparativo:

Formula Applicata	Valore t ottenuto [s]	Valore t scatto [s]
R600	12	13
R500	10	10
R500-cf	6,25	6
NPF	1,75	1,6
NPF-cf	1,1	1

Come puoi vedere dalle foto di test che ti riporto, il movimento delle stelle viene evitato solo con tempi di esposizione ben più bassi rispetto a quelli calcolati con la R500 o la R500-cf. Per un risultato preciso, occorrerà diminuire il valore di t a quello che si ottiene con la NPF-cf.
Ora sei pronto per calcolare i tuoi valori di tempo di esposizione, a seconda della tua strumentazione, che ti permetteranno di ottenere risultati straordinari.

Buona Luce
Emanuele